Question

1．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（　　）

• A． 物体在$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$
• B． 物体全过程的平均速度是$\frac{L}{t}$
• C． 物体到斜面中点时的瞬时速度小于$\frac{L}{t}$
• D． 物体从开始运动到斜面中点经历的时间为$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出整个过程中的平均速度，得出中间时刻的瞬时速度．根据运动规律分析比较中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度大小．抓住速度越来越大，比较前一半位移和后一半位移所用的时间关系．

解答 解：AB、物体在整个过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，根据平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则物体在$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度是$\frac{L}{t}$，故A错误，B正确．
C、物体做匀加速直线运动，速度越来越大，前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，可知中间位置的速度大于中间时刻的瞬时速度，即大于$\frac{L}{t}$，故C错误．
D、物体做匀加速直线运动，前一半位移所用的时间较长，后一半位移所用时间较短，则物体从开始运动到斜面中点经历的时间大于$\frac{t}{2}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．