Question

8．如图所示，质量为m₁的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m₂的子弹以水平速度v₀射向木块并嵌入其中，则当木块回到A点时的速度大小是$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$；此过程中，墙对弹簧的冲量大小是2mv₀．

Answer 1

分析 子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解，子弹和木块的共同速度；然后系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，根据动量定理可求得此过程中墙对弹簧的冲量I的大小．

解答 解：子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$
子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小为：
v=$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$；
子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：
I=-（M+m）v-mv₀=-2mv₀
所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv₀
故答案为：$\frac{{mv}_{0}}{M+m}$，2mv₀

点评 子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒，难度适中．