题目内容
3．
成都市二环路BRT（快速公交）于2013年开始运营，其中K1环线（杉板桥站-杉板桥站）全线共31个（包括首末）站点．公交车正常运行过程中，进出站时（可视为水平面上的匀变速直线运动）加速度的大小均为2.5m/s2，停站时间20s，其余路段均以45km/h的速率行驶，取g=10m/s2．（1）求公交车出站时，车上相对车静止的某乘客（质量为50kg）所受公交车的作用力大小．
（2）若公交车从首站出发到末站的过程中，中途不停靠任何站点，其他运行方式不变，则跑完全线所用时间比全线正常运行所用的时间少多少？
分析 （1）人受水平方向的推力及支持力的作用，由二力合成可求得公交车对人的作用力；
（2）明确进站及出站的时间，再根据不停时所用的时间，则可求得节约出的时间．
解答 解：（1）出站过程中，对人，Fx=ma=125N
Fy=mg=500N
所以$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=125\sqrt{17}$N
（2）对出站过程，${t_1}=\frac{v}{a}=\frac{12.5}{2.5}=5$s，${x_1}=\frac{v}{2}{t_1}=31.25$m
对进站过程，t2=t1=5s，x2=x1=31.25m
中途每停靠一站多用时间$△{t_0}=（{t_1}+{t_2}）-\frac{{{x_1}+{x_2}}}{v}$+20=25s
中途不停靠比全线正常运行少停靠29个站点，故△t=29△t0=725s
答：（1）公交车对人的作用力为125$\sqrt{17}$s；
（2）比全线正常运行所用的时间少725s．
点评 本题有两个易错点，一是忽略车对人的支持力；二是忽略车正常过站时所用的时间．
练习册系列答案
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A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是下图中的（ ）
18．
如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件（可视为质点）从甲左端释放，经较长时间后从甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．则（ ）
如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件（可视为质点）从甲左端释放，经较长时间后从甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．则（ ）| A． | 乙传送带对工件的摩擦力做功为零 | |
| B． | 工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为$\frac{d}{2v}$ | |
| C． | 工件与乙传送带间的动摩擦因数μ=$\frac{{v}^{2}}{gd}$ | |
| D． | 工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为$\frac{\sqrt{2}d}{2}$ |
8．
如图所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为+q1和-q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定（ ）
如图所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为+q1和-q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定（ ）| A． | m1=m2 | B． | m1＞m2 | C． | q1＞q2 | D． | q1＜q2 |
12．
一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x=8m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5s（ ）
一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x=8m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5s（ ）| A． | x=4m处质点具有正向最大加速度 | B． | x=2m处质点具有负向最大速度 | ||
| C． | x=0处质点一定有负向最大加速度 | D． | x=6m处质点通过的路程为20 cm |
如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.50T，导体棒ab的长度为0.10m，电阻为1Ω，当ab以10m/s的速度向右匀速滑动时，若R=10Ω，求