Question

11．要测一段阻值大约为8Ω的均匀金属丝的电阻率．除米尺、螺旋测微器、电源E（电动势3V，内阻约0.5Ω、最大阻值为20Ω的滑动变阻器R、开关一只、导线若干外，电流表和电压表各两只供选择：A_l（量程lA，内阻约1Ω），A₂（量程300mA，内阻约2Ω），V_l（量程2.5V，内阻约1000Ω），V₂（量程15V，内阻约3000Ω）．
（1）用螺旋测微器测金属丝的直径d，如图1所示，则d=0.850mm．
（2）为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选A₂，电压表应选V₁．
（3）实验时实验电路应该选下面甲、乙两图中的乙．（Rx表示金属丝）
（4）若用米尺测得金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得金属丝直径为d，电流表的读数为I，电压表读数为U，则该金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）选择电表时，要做指针偏转要大一些，在其中间刻度的三分之一范围内比较准确；
（3）根据电表内阻与待测电阻阻值的关系确定电流表的接法，然后选择实验电路图；
（4）根据欧姆定律求出金属丝电阻，有电阻定律可以求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定部分读数为：0.5mm，可动部分读数为：35.0×0.01mm=0.350mm，故最后读数为：0.5mm+0.350mm=0.850mm．
（2）电源电动势为3V，为减小读数误差，电压表应选：V₁，电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5}{8}$≈0.3A=300mA，则电流表选：A₂；
（3）待测电阻阻值约为8Ω，电流表内阻约为2Ω，电压表杯子约为1000Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择图乙所示电路图．
（4）待测电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）0.850mm；（2）A₂；V₁；（3）乙；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 在测量金属丝的电阻时，首先要考虑安全，其次准确，最后操作方便，在该实验中同时注意选择滑动变阻器的分压和限流接法以及电流表的内接和外接法．