Question

16．质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方处$\frac{L}{2}$有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′水平的位置A，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球由静止释放，当摆球第一次通过最低点B时（　　）

• A． 小球速率突然变小
• B． 小球的角速度突然变大
• C． 小球的拉力突然变小
• D． 小球的向心加速度突然变小

Answer 1

分析 由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球离开钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、小球摆下后由机械能守恒$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；
B、小球通过最低点时，线速度不变，根据ω=$\frac{v}{r}$知，半径增大，则角速度减小，故B错误；
C、设钉子到球的距离为r，则$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故绳子的拉力$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，因r增大，则绳子上的拉力变小，故C正确；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径增大，故小球的向心加速度减小，故D正确；
故选：CD．

点评 本题中要注意细绳离开钉子后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．