Question

19．一物体做平抛运动，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由30°变为45°，求物体抛出时的初速度和下落的高度（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则，结合速度时间公式求出初速度的大小，结合落地时竖直分速度，根据速度位移公式求出下落的高度．

解答 解：设初速度为v₀，根据平行四边形定则知，落地前1s时的速度${v}_{y1}={v}_{0}tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
落地时竖直分速度v_y2=v₀，
根据v_y2-v_y1=gt得，${v}_{0}=（15+5\sqrt{3}）m/s=23.66m/s$，
则下降的高度h=$\frac{{{v}_{y2}}^{2}}{2g}=\frac{23.6{6}^{2}}{20}m=28m$．
答：物体抛出时的初速度为23.66m/s，下落的高度为28m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．