题目内容
13．
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）| A． | 这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{2π}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2 | |
| D． | 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功 |
分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而进行判断．在运动的过程中，万有引力与速度方向垂直，万有引力不做功．
解答 解：A、根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，而GM=gR2，解得卫星的加速度：a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力为：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω 2，而GM=gR2，所以ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B错误；
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故D错误；
故选：A．
点评 关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，掌握卫星的变轨原理，这是正确解决本题的关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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如图甲所示，光滑导轨放置在水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，图中能正确反映流过导体棒ab的电流i或导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（ ）
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1．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：如图1所示是某同学由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两个相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm．
①表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．
②以A点为计时起点，在图2中画出小车的速度-时间关系图线．（在答案卷作画）
③根据你画出的小车的v-t关系图线计算出的小车的加速度a=0.64m/s2．（保留二位有效数字）．
①表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．
| 位置 | B | C | D | E | F |
| 速度（m•s-1） | 0.737 | 0.801 | 0.994 |
③根据你画出的小车的v-t关系图线计算出的小车的加速度a=0.64m/s2．（保留二位有效数字）．
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5．在解一道文字计算题中（由字母表达结果的计算题），一个同学解得x=$\frac{F}{2m}$（t1+t2），用单位制的方法检查，这个结果（ ）
| A． | 可能是正确的 | |
| B． | 一定是错误的 | |
| C． | 如果用国际单位制，结果可能正确 | |
| D． | 用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确 |
如图所示，一物体质量m=2kg，放在光滑水平面上，在恒定的牵引力F的作用下，由位置A直线运动到位置B，已知vA=1m/s，vB=4m/s，θ=60°在这个过程中，牵引力对物体做的功是15J．
长度为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定于O点，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动．设重力加速度为g．