Question

18．如图为某共享单车的主要传动部件．大齿轮和小齿轮通过链条相连，a、b分别是大齿轮和小齿轮边沿上的两点．已知大齿轮直径d₁=20cm，小齿轮直径d₂=10cm，若两齿轮匀速转动，则下列关于a点与b点的说法中正确的是（　　）

• A． 线速度大小之比为1：1
• B． 角速度大小之比为1：2
• C． 向心加速度大小之比为2：1
• D． 周期之比为2：1

Answer 1

分析 根据同线传动线速度相等；同轴传动角速度相等．结合向心加速度体积周期的公式可判定各个选项．

解答 解：A、a、b属于链条传动，线速度相等，所以a点与b点的线速度相等．故A正确；
B、a点与b点的线速度相等，根据：v=ωr
所以：$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{b}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{10cm}{20cm}=\frac{1}{2}$．故B正确；
C、a点与b点的线速度相等，根据：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}=\frac{10cm}{20cm}=\frac{1}{2}$．故C错误；
D、根据角速度与周期的关系：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：$\frac{{T}_{a}}{{T}_{b}}=\frac{{ω}_{b}}{{ω}_{a}}=\frac{2}{1}$．故D正确．
故选：ABD

点评 本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr列式求解，基础题目．