Question

3．在水平地面上小物块经过如图所示的位置时，速度大小为v₁、方向水平向右，若立即对小物块施加水平向左的恒力F，经过一段时间后小物块再次回到图示位置，速度大小为v₂、方向水平向左，且v₂＜v₁．已知F=kmg，则小物块与水平地面之间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}$
• B． $\frac{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}$
• D． $\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 对减速过程和加速过程分别运用动能定理列式后联立求解即可．

解答 解：加速过程，物体受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，根据动能定理，有：
-（F+f）x=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$  ①
减速过程，根据动能定理，有：
（F-f）x=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-0$  ②
其中：
F=kmg   ③
f=μmg   ④
联立①②③④解得：
μ=$\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
故选：D

点评 本题关键是明确物体的运动情况和受力情况，结合动能定理分段列式后联立求解即可，不难．