题目内容
14．
如图所示，两个完全相同的可视为质点的物块A和B，靠在一起静止在水平面上但不粘连，质量均为M．O点左侧水平面光滑、右侧水平西粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ．一颗质量为m、速度为v0的子弹水平穿过A后进入B，最后停在B中，其共同速度为v，子弹与B到达O点前已相对静止．求：（i）子弹穿过A时的速度；
（ii）A、B两物块停止运动时之间的距离．
分析 （i）子弹与物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹的速度．
（ii）对A、B应用动能定理求出其位移，然后求出A、B停止运动时两者间的距离．
解答 解：（i）子弹与A组成的系统动量守恒，子弹与B组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
对子弹与A：mv0=mv子弹+2MvA，
对子弹与B：mv子弹+MvA=（m+M）v，
解得：v子弹=$\frac{2（M+m）v}{m}$-v0，vA=$\frac{m{v}_{0}-（M+m）v}{M}$；
（2）由动能定理得：
对A：-μMgsA=0-$\frac{1}{2}$MvA2，
对子弹与B：-μ（M+m）gsB=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v2，
两者间的距离：d=sB-sA，
解得：d=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-$\frac{[m{v}_{0}-（M+m）v]^{2}}{2μg{M}^{2}}$；
答：（i）子弹穿过A时的速度为$\frac{2（M+m）v}{m}$-v0；
（ii）A、B两物块停止运动时之间的距离为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-$\frac{[m{v}_{0}-（M+m）v]^{2}}{2μg{M}^{2}}$．
点评 本题考查了求速度、距离问题，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律、动能定理即可正确解题．
练习册系列答案
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4．
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g．根据以上信息，可以求出的物理量有（ ）
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g．根据以上信息，可以求出的物理量有（ ）| A． | 圆周运动的速度大小 | B． | 电场强度的大小和方向 | ||
| C． | 小球在第Ⅳ象限运动的时间 | D． | 磁感应强度大小 |
如图所示，长L=31cm、内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住L1=10cm长的空气柱，现将玻璃管以底端为轴在竖直平面内缓慢转动一周，直到开口再次向上，求玻璃管长口再次向上时空气柱的长度．（大气压强P0=75cmHg）
下雨后路面湿滑，给人们的出行和交通运输带来极大的影响，已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ1，与雨后湿滑的柏油路面的动摩擦因数为μ2．当汽车以初速度v0沿干燥水平柏油路面行驶时，若在A处急刹车后（急刹车后车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以同样的速度v0在干燥水平柏油路面OA间行驶，突然发现前方从A处开始路面有水湿滑，而在B处设有障碍物需紧急停车，如图所示．欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距A点多远处开始急刹车？
如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，让重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可测定重力加速度．
3．
在水平地面上小物块经过如图所示的位置时，速度大小为v1、方向水平向右，若立即对小物块施加水平向左的恒力F，经过一段时间后小物块再次回到图示位置，速度大小为v2、方向水平向左，且v2＜v1．已知F=kmg，则小物块与水平地面之间的动摩擦因数为（ ）
在水平地面上小物块经过如图所示的位置时，速度大小为v1、方向水平向右，若立即对小物块施加水平向左的恒力F，经过一段时间后小物块再次回到图示位置，速度大小为v2、方向水平向左，且v2＜v1．已知F=kmg，则小物块与水平地面之间的动摩擦因数为（ ）| A． | $\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}$ | B． | $\frac{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}$ | D． | $\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$ |
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出?射出之后，第三次到达x轴时（O点不算第一次），它与点O的距离为L．求：