题目内容
8．
如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ ）| A． | 铜盘中产生涡流 | |
| B． | 通过灯泡的电流方向为a→b | |
| C． | 通过灯泡的电流大小为$\frac{{B{L^2}ω}}{R}$ | |
| D． | 若将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中仍有电流流过 |
分析 圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径L，根据感应电动势公式分析电动势情况，由欧姆定律分析电流情况．根据右手定则分析感应电流方向．变化的磁场产生涡旋电流，根据灯泡两端有无电势差分析灯泡中有无电流．
解答 解：ABC、铜盘转动时可以看做一条条辐条切割磁感应线产生的感应电动势，则根据法拉第电磁感应定律可得：E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$，所以电流恒定不变，根据右手定则可知通过灯泡的电流方向为b→a．故AB错误、C正确．
D、垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，铜盘中产生涡旋电场，但a、b间无电势差，灯泡中没有电流流过．故D错误．
故选：C．
点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和右手定则；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$来计算．
练习册系列答案
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9．
两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 前2s甲车速度大，后2s乙车的速度比甲车速度大 | |
| B． | 两车在t=2s时相遇 | |
| C． | 在4s内两车的平均速度相等 | |
| D． | 距离出发点40m远处两车相遇 |
如图所示，电阻不计的足够长光滑轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ水平放置，MO及PR部分倾斜．与水平面间的倾角θ=37°，ON及RQ部分的磁场垂直轨道向下，MO及PR的部分磁场平行导轨向下，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．已知棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m与导轨间距相同，现对ab棒施加一个方向水平向右的恒力F，同时由静止释放cd棒，当cd棒恰好对导轨的压力为0时，ab棒的加速度也恰好为0，求拉力F的最大功率．（g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8）
3．
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 线框进入磁场时的速度为$\sqrt{gh}$ | |
| B． | 线框穿出磁场时的速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-$\frac{8{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$ | |
| D． | 线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4mR}$ |
一个边长为a=0.2m的正方形线圈，总电阻为R=0.5Ω，当线圈以v=5m/s的速度匀速通过磁感应强度为B=2T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽
20．
如图所示，在光滑水平面上方有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为d的长区域内，有边长为L（d＞L），质量为m的正方形金属线框，以υ0速度垂直磁场边界进入磁场，刚好滑出磁场时速度为υt，则线圈完全进入磁场中运动时的速度υ为（ ）
如图所示，在光滑水平面上方有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为d的长区域内，有边长为L（d＞L），质量为m的正方形金属线框，以υ0速度垂直磁场边界进入磁场，刚好滑出磁场时速度为υt，则线圈完全进入磁场中运动时的速度υ为（ ）| A． | υ=$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | B． | υ＞$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | ||
| C． | υ＜$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | D． | 以上情况都有可能 |
16．
如图1所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图2所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
如图1所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图2所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体与传送带间的动摩擦因数为0.75 | |
| B． | 0～8s内物体位移的大小为14m | |
| C． | 0～8s内物体机械能的增量为84J | |
| D． | 0～8s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J |