Question

13．一个边长为a=0.2m的正方形线圈，总电阻为R=0.5Ω，当线圈以v=5m/s的速度匀速通过磁感应强度为B=2T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽
度b＞0.2m，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．
（2）由焦耳定律求出整个过程中产生的焦耳热．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
E=Bav=2×0.2×5V=2V，
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流为：
I=$\frac{E}{R}=\frac{2}{0.5}$A=4A；
（2）线圈进入磁场的时间为：
t=$\frac{a}{v}$=$\frac{0.2}{5}s$=0.04s，
则线圈离开磁场的时间也等于0.04s，线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热为：
Q=I²R•2t=4²×0.5×2×0.04J=0.64J．
答：（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小为4A；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热为0.64J．

点评 本题考查了求感应电流、安培力、线圈产生的热量，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、焦耳定律、右手定则与左手定则即可正确解题．