Question

2．如图所示，一质点做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为3m/s，AB间的距离x₁=4m，BC间的距离x₂=7m，则物体的加速度为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 2m/s²
• C． 3/s²
• D． 4m/s²

Answer 1

分析 通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．

解答 解：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为3m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，
根据平均速度推论知，B点的速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{4+7}{2T}=\frac{11}{2T}$，
加速度为：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3}{{T}^{2}}$，
根据速度位移公式得：${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{1}$，
即：（$\frac{11}{2T}$）²-$（\frac{11}{2T}-3）^{2}$=2×$\frac{3}{{T}^{2}}×4$，
解得：T=1s，a=3m/s²．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握 匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，难度中等．