题目内容

6．图中的竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20cm．活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计．大气压强p0=75cmHg．用外力F竖直向上托住活塞B，使之处于静止状态．水银面与粗筒上端相平．现缓慢升高温度，直至水银的一半进入细筒中，求：
（1）此时外力F与初始时外力F的比值；
（2）此时气体的温度与初始温度的比值．

分析 （1）根据图示与题意求出封闭气体的压强，然后根据压强公式的变形公式求出力，然后求出力的大小之比．
（2）应用理想气体状态方程列方程，然后求出气体的温度之比．

解答 解：（1）封闭气体的压强：p1=po+ρgH=85cmHg，${p_2}={p_o}+ρg（\frac{H}{2}+\frac{H}{2}×4）=100cmHg$，
由p=$\frac{F}{S}$可知，力：F=pS，外力之比：${F_2}：{F_1}=（{p_2}-{p_o}）S：（{p_1}-{p_0}）S=\frac{5}{2}$；
（2）由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，温度之比：$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{p}_{1}{V}_{1}}$=$\frac{25}{17}$；
答：（1）此时外力与初始时外力的比值为5：2；
（2）此时气体的温度与初始温度的比值为25：17．

点评 本题考查了求压力之比、温度之比，根据题意求出封闭气体的压强是解题的关键，求出气体压强后可以求出压力之比；应用理想气体状态方程可以求出气体的温度之比．

练习册系列答案
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9．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．

（1）可判断出固定重锤的是纸带的左端（填左右）
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5．若打点的频率为f，则打E点时速度为vE=$\frac{f（{h}_{5}-{h}_{3}）}{2}$；
（3）若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=9.4m/s2．
（4）若当地的重力加速度为9.8m/s2，你认为该同学存在误差的主要原因是重锤受到阻力作用．
10．如图所示，活塞A可在汽缸内无摩擦自由滑动，但不漏气，活塞质量不计，横截面积为2厘米2，当活塞静止不动时，活塞距汽缸底部10厘米，现用4牛的恒力竖直向上拉活塞，活塞向上移动2.5厘米后静止，设温度不变，求原来封住汽缸内气体压强．
14．如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动．现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离为H，其中温度不变，则有（　　）
A．L＞HB．L＜HC．L=HD．无法判断
1．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积V=2L，压强为p1=latm，充气筒每次充入△V=0.2L压强为l atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，球内气体可视为理想气体，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．
（i）求充气多少次可以让球内气体压强增大至p2=3atm；
（ii）已知空气在p1=l atm、17℃时的摩尔体积为Vmol=24L/mol，求满足第（1）问的球内空气分子数目N．
11．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列符合实际应用的是（　　）
A．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象
C．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
D．各种光均会发生偏振现象
18．关于下列四幅图的说法，正确的是（　　）
A．甲图中，一条张紧的绳子上挂四个摆，A、C的摆长相等，C摆振动驱动其余三个摆，当它们起振后，可发现A、B、D三个摆中，A摆的振幅最小
B．乙图为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率一定相同
C．丙图是两种光现象图案，上方为光的干涉条纹、下方为光的衍射条纹
D．丁图是用沙摆演示简谐振动的图象装置，由此可见，单摆的振动周期与手拉动板子的速度大小无关
15．如图所示，水平地面上固定一绝缘光滑长方体abcd-a′b′c′d′，长ab为15m，宽ad为10m，高aa′为5m，MN、PQ与ad相互平行，且aN、NQ、Qb间距离都为5m．一个半径为R=5m的$\frac{1}{4}$圆弧的光滑绝缘轨道被竖直固定，圆弧轨道的最高点E与它的圆心O在同一水平线上，M为该装置与cd的切点，区域MNQP、PQbc存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=1T和B2=2T，方向相反，边界MN、PQ处无磁场．从E点静止释放一质量m1=0.1kg，带正电荷q=0.1C的小球．g=10m/s2．求：
（1）小球刚到达M点时，对圆弧管道的压力大小；
（2）小球从E点静止释放后由M点运动到落地的时间t；（π≈3）
（3）若在b′处有一静止的小滑块，其质量为m2=0.01kg，与地面间的动摩擦因数?=0.9．当小球刚过M时，对小滑块施加一水平恒力F，作用一段时间后撤去该恒力，使之在小球刚落地时两者$\underset{恰}{•}$$\underset{好}{•}$相遇，此时小滑块的速度也刚好减小到零．求恒力F的大小？（$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{2.5}$≈$\sqrt{2.6}$≈1.6）
16．如图所示，左端封闭右端开口的细玻璃管水平放置，用h=20cm水银柱封闭了长为L=65cm理想气体，水银柱右端距玻璃管开口端l=10cm．已知外界大气压强p0=76cmHg，温度t=27℃，重力加速度g=9.8m/s2．求：
①玻璃管沿其轴线做水平匀变速直线运动，右端面恰在玻璃管右端口时（水银未溢出），玻璃管的加速度大小a；
②给密闭气体缓慢加热，管中水银柱右端面恰在玻璃管右端口时（水银未溢出），密闭气体的温度．

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