Question

16．如图所示，左端封闭右端开口的细玻璃管水平放置，用h=20cm水银柱封闭了长为L=65cm理想气体，水银柱右端距玻璃管开口端l=10cm．已知外界大气压强p₀=76cmHg，温度t=27℃，重力加速度g=9.8m/s²．求：
①玻璃管沿其轴线做水平匀变速直线运动，右端面恰在玻璃管右端口时（水银未溢出），玻璃管的加速度大小a；
②给密闭气体缓慢加热，管中水银柱右端面恰在玻璃管右端口时（水银未溢出），密闭气体的温度．

Answer 1

分析 ①气体发生等温变化，由玻意耳定律求出气体的压强，然后应用牛顿第二定律可以求出加速度；
②根据题意求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程可以求出气体的温度．

解答 解：①设水银的密度为ρ，管中水银柱右端面恰在玻璃管右端口时，密闭气体的压强为p，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：LSp₀=（L+l）Sp，
解得：p=65.9cmHg，
对水银柱，由牛顿第二定律得：（p₀-p）S=ρSha，
解得：a=5m/s²；
②管中水银柱右端面恰在玻璃管右端口时（水银未溢出），气体初状态的温度为：273+27=300K，由理想气体状态方程得：
$\frac{LS}{300}$=$\frac{（L+L）S}{273+t}$，
解得：t=73℃；
答：①玻璃管的加速度大小a为5m/s²；
②密闭气体的温度是73℃．

点评 本题考查了求加速度与温度问题，是力学与热学相结合的一道综合题，分析清楚气体状态变化过程、应用玻意耳定律与理想气体状态方程可以解题，要注意牛顿第二定律的应用．