Question

1．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积V=2L，压强为p₁=latm，充气筒每次充入△V=0.2L压强为l atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，球内气体可视为理想气体，取阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．
（i）求充气多少次可以让球内气体压强增大至p₂=3atm；
（ii）已知空气在p₁=l atm、17℃时的摩尔体积为V_mol=24L/mol，求满足第（1）问的球内空气分子数目N．

Answer 1

分析 （i）气体温度保持不变，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出充气的次数．
（ii）气体发生等温变化，应用玻意耳定律求出气体在1atm下的体积，然后根据气体的体积与摩尔体积、阿伏伽德罗常数求出分子个数．

解答 解：（i）设充气n次可以让气体压强增大至3atm，
以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，
由玻意耳定律得：p₁（V+n△V）=p₂V，解得：n=20次；
（ii）若把球内气体缓慢放出，压强变为p₁并收集起来，
设此时球内外总体积为V₁，由玻意耳定律得：p₂V=p₁V₁，解得：V₁=6L，
分子数目：$N=\frac{V_1}{{{V_{mol}}}}{N_A}$，解得：N=1.5×10²³个；
答：（i）充气20次可以让球内气体压强增大至p₂=3atm；
（ii）球内空气分子数目N为1.5×10²³个．

点评 本题考查了充气次数、分子数目，巧妙选择研究对象是正确解题的关键，应用玻意耳定律可以解题；阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，求出气体物质的量，根据阿伏伽德罗常数可以求出分子数．