Question

1．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图甲所示．已知小车质量为M，砝码盘质量为m₀，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：

A．按图所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B～D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度a．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88m/s²．
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表：

次数	1	2	3	4	5
砝码盘中砝码的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小车的加速度a/（m•s-2）	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

他根据表中的数据画出a-F图象（如图丙）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力；，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．

Answer 1

分析 （1）根据小车做匀速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；
（3）由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，通过对小车受力分析即可求解

解答 解：（1）当物体小车匀速下滑时有：
mgsinθ=f+（m+m₀）g
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m₀）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，
即△x=aT²，
则a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（8.64+7.75）-（6.87+6.00）}{0.04}$=88cm/s²=0.88m/s²．
（3）由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力、砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，横坐标一格表示0.02N，所以交点的大小为0.08N．
故答案为：（1）否；（2）0.88；（3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力；砝码盘的重力；0.08N．

点评 本题考查“探究加速度与物体受力的关系”实验，要注意明确实验原理，知道实验中应注意的事项，同时明确利用逐差分求解加速度的基本思路和方法，并能根据函数关系分析图象的性质．