Question

12．一辆以90km/h高速行驶的货车，因其司机酒驾，在该货车进入隧道后，不仅未减速，而且驶错道，与一辆正以72km/h速度驶来的小轿车发生迎面猛烈碰撞，碰撞后两车失去动力并挂在一起，直线滑行10m的距离后停下，已知货车的质量为M=10⁴kg，轿车的质量为m=10³kg，且由监控数据可知，两车碰撞时间（从接触到开始一起滑行所用时间）为0.2s，假设两车碰撞前后一直在同一条直线上运动，且忽略碰撞时摩擦力的冲量，重力加速度g取10m/s²，求：
①两车碰撞过程中，小轿车受到的平均冲击力与轿车本身的重力之比；
②两车一起滑行的过程中，受到的地面摩擦力大小（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）对两车相撞过程由动量守恒定律可求得碰后的速度；对轿车由动量定理可求得推力F；
（2）对两车相撞直至停止运动的过程中，由动能定理可求得地面的摩擦力．

解答 解：（1）设货车原运行方向为正方向，原车碰撞过程中，两车相撞过程，两车组成的系统动量守恒，有：
Mv₁-mv₂=（M+m）v
对轿车由动量定理得：
Ft=mv-（-mv₂）
联立上式解得：F=$\frac{225}{11}$×10⁴N；
$\frac{F}{mg}$=$\frac{225}{11}$
（2）两车从一起开始滑行停止运动的过程中，由动能定理得：
-fx=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
联立方程解得：f=2.4×10⁵N；
答：（1）小轿车受到的平均冲击力与轿车本身的重力之比225：11；
②两车一起滑行的过程中，受到的地面摩擦力大小2.4×10⁵N．

点评 本题考查动量守恒定律及动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，做好受力分析选择正确的物理规律求解．