题目内容
15．
质量为m的A球和质量为2m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h=$\frac{1}{2}$L．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向θ=60°，静止在如图所示的位置，b能承受的最大拉力Fm=2.8mg，重力加速度为g（1）A静止时，a受多大拉力？
（2）若A与B发生弹性碰撞，求：．
①剪断c，碰后瞬间B的速度大小；
②判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出到落地的动量变化量大小．
分析 （1）A球受力分析，根据平衡条件求解拉力；
（2）①A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和动能守恒结合求出碰后瞬间B的速度大小；
②假设b不会拉断，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，再进行判断．若绳子被拉断，b做平抛运动，动量的变化量只在竖直方向即可求得．
解答 解（1）A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有：Ta=$\frac{T}{cosθ}=\frac{mg}{cos60°}=2mg$
（2）①A与B发生碰撞前瞬间的速度大小为v，由机械能守恒定律有
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得，v=$\sqrt{gL}$
A与B发生弹性碰撞，则由动量守恒和动能守恒得
mv=mvA+2mvB
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}+\frac{1}{2}•2{mv}_{B}^{2}$
解得，vB=$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$
假设b不断，绳子的拉力大小为F，则根据牛顿第二定律
F-2mg=2m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
解得F=2.89mg＞2.8mg，故b会被拉断，拉断后b将做平抛运动，则有
竖直方向获得的速度vy，则$2gh{=v}_{y}^{2}$，解得${v}_{y}=\sqrt{gh}$，动量的变化量$△P=2mg{v}_{y}=2mg\sqrt{gL}$
答：（1）A静止时，a受2mg的拉力
（2）①剪断c，碰后瞬间B的速度大小为$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$；
②b被拉断，B抛出到落地的动量变化量大小为$2mg\sqrt{gL}$
点评 本题涉及多个物理过程，采用程序法进行分析，关键要把握每个过程遵守的物理规律．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，小物体m=5kg与圆盘保持相对静止，随盘一起以ω=2rad/s做匀速圆周运动，小物体距离转轴r=0.2m，求：
6．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻值较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．他们应选用哪个电路进行实验？（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
3．北京时间2012年10月，我国第16颗北斗导航卫星发射成功，它是一颗地球静止轨道卫星（即地球同步卫星），现已与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力．在这16颗北斗导航卫星中，有多颗地球静止轨道卫星，下列关于地球静止轨道卫星的说法中正确的是（ ）
| A． | 它们的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度 | |
| B． | 它们运行周期的大小可能不同 | |
| C． | 它们的运行速度都小于7.9km/s | |
| D． | 它们离地心的距离可能不同 |
如图所示，在光滑斜面上的一段通电导线处于静止状态，匀强磁场垂直斜面向上，通电导线除了受重力、支持力外还受到磁场对通电导线的安培力（选填“安培”或“洛伦兹”）．当导线中电流增大时，通电导线将沿斜面向上运动（选填“上”或“下”）；当磁场的磁感应强度减小时，通电导线受到的磁场力将变小（选填“变小”或“变大”）．
7．在下列判断中，正确的是（ ）
| A． | 组成${\;}_{92}^{238}$U核的核子中只有相邻核子之间才存在不可忽略的核力作用 | |
| B． | 组成${\;}_{92}^{238}$U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用 | |
| C． | 组成${\;}_{92}^{238}$U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用 | |
| D． | 组成${\;}_{92}^{238}$U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用 |
4．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，传播速度均为v0=0.2m/s，振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 两列波的周期均为2s，且起振方向均沿y轴负方向 | |
| B． | t=1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态 | |
| C． | M点开始振动后做振幅为4cm，周期为4s的简谐运动 | |
| D． | t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置向-y方向运动，x=1.0m处质点处于平衡位置向+y方向运动 |
如图所示，水平转台上有一个质量m=1kg的小物体，离转台中心的距离为r=0.5m．小物体与转台之间的动摩擦因素u=0.45，求：