Question

16．如图所示，质量为5kg的电动机飞轮上固定一质量为0.5kg的重物，重物到轴的距离为0.2m，绕轴匀速转动．为了使飞轮转动时电动机不会从地面上跳起，电动机转动的角速度的最大值是$\sqrt{550}$rad/s（g取10m/s²）

Answer 1

分析 当飞轮转动到最高点时，重物对杆子作用力向上，抓住电动机不会从地面上跳起，求出拉力的大小，根据牛顿第二定律求出电动机转动的角速度的最大值．

解答 解：飞轮转动到最高点时，若电动机恰好不会从地面上跳起，
可知杆子的拉力F=Mg=50N，
隔离对重物分析，根据牛顿第二定律得，$F+mg=mr{{ω}_{m}}^{2}$，
解得${ω}_{m}=\sqrt{\frac{F+mg}{mr}}=\sqrt{\frac{50+5}{0.5×0.2}}$rad/s=$\sqrt{550}$rad/s．
故答案为：$\sqrt{550}$rad/s．

点评 解决本题的关键知道重物做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．