Question

6．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式为$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，真空中的波速为3×10⁸m/s．试求：
（1）n=6时，对应的波长；
（2）一个该红外线光子的能量多大？

Answer 1

分析 （1）根据帕邢系的公式，结合n=6求出对应的波长．
（2）根据E=h$\frac{c}{λ}$求出一个该红外线光子的能量．

解答 解：（1）当n=6时，根据$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）得，
$\frac{1}{λ}=1.10×1{0}^{7}×（\frac{1}{9}-\frac{1}{36}）$，
解得λ=1.1×10^-6m．
（2）一个该红外线光子的能量E=hv=$h\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{1.1×1{0}^{-6}}$J=1.8×10^-19J．
答：（1）n=6时，对应的波长为1.1×10^-6m；
（2）一个该红外线光子的能量为1.8×10^-19J．

点评 解决本题的关键掌握帕邢系的公式，对照公式求解波长，知道光子能量与波长的关系，并能灵活运用，基础题．