题目内容
16．
设定地球是一个质量均匀分布的球体，己知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零．如图所示，有科学家设想在地球内部修建一条半径为r的环形轨道，在环形轨道内发射一颗人造“地星”A，人造“地星”仅在万有引力作用下做匀速圆周运动．另在地球上空发射一颗轨道半径为R的人造地球卫星B．己知地球半径为Ro，则下列关于“地星”A与卫星B运动的向心加速度大小、线速度大小、角速度、周期之比正确的是（ ）| A． | $\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=（$\frac{R}{r}$）2 | B． | $\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{r}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{R}{{R}_{0}}}$ | C． | $\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\frac{R}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{R}{{R}_{0}}}$ | D． | $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\frac{R}{r}$$\sqrt{\frac{R}{r}}$ |
分析 由地球质量等于密度乘以体积，可得地球质量表达式；由万有引力提供向心力，对A、B分别列方程可得两物体各物理量之比．
解答 解：设地球的密度为ρ，对于地星A：$G\frac{ρ\frac{4}{3}π{r}^{3}}{{r}^{2}}=\frac{{v}_{A}^{2}}{r}={a}_{A}=r{ω}_{A}^{2}$，
对于卫星B：$G\frac{ρ\frac{4}{3}π{R}_{0}^{3}}{{R}^{2}}=\frac{{v}_{B}^{2}}{R}={a}_{B}=R{ω}_{B}^{2}$=R$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{B}^{2}}$
解得：A、$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{R}^{2}r}{{R}_{0}^{2}}$，则A错误
B、$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{r}{{R}_{0}}\sqrt{\frac{R}{{R}_{0}}}$，则B正确
C、$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\frac{R}{{R}_{0}}\sqrt{\frac{R}{{R}_{0}}}$，则C正确
D、$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{{R}_{0}}{R}\sqrt{\frac{{R}_{0}}{R}}$，则D错误
故选：BC
点评 由地球质量等于密度乘以体积，可得地球质量表达式；由万有引力提供向心力，对A、B分别列方程可得两物体速度和加速度之比．
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如图所示，某同学为验证动能定理设计了如图所示的实验，橡皮筋固定在桌子的右端，一质量为m的小车固定在橡皮筋上，小车在O位置时橡皮筋恰好处于原长，完全相同的橡皮筋条数可以更换，A位置为光电门，小车上挡板的宽度为D，OA间的距离为L，砝码与托盘的总质量为M，小车与桌面间的摩擦忽略不计．
7．
如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t，下列测量结果中最接近真实值的是（ ）
如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t，下列测量结果中最接近真实值的是（ ）| A． | 滑块运动的加速度为$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（△t）}}$ | |
| B． | 滑块运动的加速度为$\frac{{2d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}[{2（△t）+{t_2}-{t_1}}]}}$ | |
| C． | 遮光板中点通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ | |
| D． | 遮光板前沿通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ |
4．
回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（ ）
回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（ ）| A． | 带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压无关 | |
| B． | 带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关 | |
| C． | 带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍 | |
| D． | 用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，不用调节交变电场的频率 |
11．
如图所示，一质点静止在光滑水平面上，从某时刻开始同时受到两个水平方向的力F1、F2作用，F1、F2方向都和质点运动方向相反，其中F1的功率不变，大小为P，F2=kv（k为比例系数，v为质点的瞬时速度）．则质点在以后运动过程中．加速度大小的可能为（ ）
如图所示，一质点静止在光滑水平面上，从某时刻开始同时受到两个水平方向的力F1、F2作用，F1、F2方向都和质点运动方向相反，其中F1的功率不变，大小为P，F2=kv（k为比例系数，v为质点的瞬时速度）．则质点在以后运动过程中．加速度大小的可能为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{Pk}}{2m}$ | B． | $\frac{\sqrt{Pk}}{m}$ | C． | $\frac{3\sqrt{Pk}}{m}$ | D． | $\frac{4\sqrt{Pk}}{m}$ |
1．
一长L=0.5m、质量m=0.2kg的水平直导线通过绝缘细线悬挂在天花板上，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场B中．当导线中通以垂直于纸面向里大小为I=10A的电流，该导线静止时细线与竖直方向间的夹角θ=37°，如图所示．现保持磁感应强度的大小不变，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90°，取重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，则下列说法中正确的有（ ）
一长L=0.5m、质量m=0.2kg的水平直导线通过绝缘细线悬挂在天花板上，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场B中．当导线中通以垂直于纸面向里大小为I=10A的电流，该导线静止时细线与竖直方向间的夹角θ=37°，如图所示．现保持磁感应强度的大小不变，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90°，取重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，则下列说法中正确的有（ ）| A． | 磁场未转动时，绝缘细线对通电导线的拉力大小为2.5N | |
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