Question

【题目】已知地球和火星的半径分别为R1、R2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，地球和火星表面重力加速度分别为、，平均密度分别为、,地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、根据万有引力提供向心力得：Gm，得v，r′是行星公转半径，地球和火星的公转半径之比为r1′：r2′，所以公转线速度之比，故A正确；

B、与行星公转相似，对于卫星，线速度表达式也为v，由于不知道地球和火星的质量之比，所以无法求出，故B错误。

C、卫星贴近表面运行时，有 Gm，得：M，行星的密度为：ρ（其中T为星球表面卫星运行的周期，r为星球半径），故为定值，故，故C正确；

D、在行星表面，由重力等于万有引力，有 Gmg，r是行星的半径，得：g，则有 GM＝gr2，由于地球与火星的质量不等，则≠，故D错误。