Question

【题目】渝涪高速公路是涪陵至达重庆的第一条高等级公路，采用高级沥青铺设，设计时速为90km/h。资料显示汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍。如果你是设计人员，（已知g=10m/s2）请设计：

（1）如果高速路在某处设计了水平转弯弯道，弯道的最小半径是R1多少？

（2）如果高速路在某处设计了圆弧拱桥做立交桥，圆弧拱桥的半径R2至少是多少？

Answer 1

【答案】(1)125m；(2)62.5m

【解析】

（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有：Fm=0.5mg≥

速度为：v=90km/h=25m/s

解得弯道半径为：r≥125m；

（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg-FN=

为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有：mg≥

代入数据解得：R≥62.5m。