Question

8．机飞俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷．过荷会造成飞行员大脑缺血，四肢沉重．严重时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥．若飞行员最多能承受相当于自身重力9倍的支持力的过荷，若飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲拉起时的速率为v，则圆弧的最小半径为（　　）

• A． $\frac{{v}^{2}}{8g}$
• B． $\frac{{v}^{2}}{9g}$
• C． $\frac{{v}^{2}}{10g}$
• D． $\frac{{v}^{2}}{11g}$

Answer 1

分析 抓住支持力和重力的合力提供向心力，结合最大支持力，根据牛顿第二定律求出圆弧的最小半径．

解答 解：根据牛顿第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
又N=9mg，
解得最小半径r=$\frac{{v}^{2}}{8g}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．