Question

18．滑雪运动员由斜坡高速向下滑行，其v-t图象如图所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（　　）

• A． 运动员做曲线运动
• B． 运动员的加速度越来越小
• C． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{（{v}_{A}+{v}_{B}）}{2}$
• D． 平均速度$\overline{v}$$＞\frac{（{v}_{A}+{v}_{B}）}{2}$

Answer 1

分析 根据速度时间图线的切线斜率分析运动员加速度的变化，结合匀变速直线运动平均速度推论以及图线与时间轴围成的面积表示位移比较平均速度与$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$的大小关系．

解答 解：A、速度时间图线反映的是速度随时间的变化规律，不是运动员的运动轨迹，故A错误．
B、速度时间图线的切线斜率越来越小，则加速度越来越小，故B正确．
CD、若运动员做初速度v_A、末速度为v_B的匀变速直线运动，则平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，根据图线围成的面积知，运动员实际的运动位移大于匀变速直线运动的位移，则平均速度$\overline{v}＞\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．