Question

19．一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感强度为B的匀强磁场之中，在磁场中分成两条轨迹1和2，如图所示．那么，它们的速度v，动量p，电荷q，荷质比$\frac{q}{m}$之间的关系可以肯定的是：（　　）

• A． 如$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，则v₁＜v₂
• B． 如$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，则v₁=v₂
• C． 如q₁=q₂，则p₁＜p₂，都带正电荷
• D． 如p₁=p₂，则q₁＞q₂，都带负电荷

Answer 1

分析 一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感强度为B的匀强磁场之中，由洛仑兹力提供向心力可分别表示出速度、动量mv、及电荷量表达式，结合题意的半径的关系，从而可以判断在相应条件下相关量的关系．

解答 解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 
从而分别得到：v=$\frac{Bqr}{m}$    ①或  mv=Bqr    ②或    q=$\frac{mv}{Br}$     ③
A、若有$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，当r₁＜r₂时，根据公式①v=$\frac{Bqr}{m}$ 有v₁＜v₂  所以选项A正确．
B、若有$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$虽然有r₁＜r₂，但并不清楚$\frac{{q}_{1}{r}_{1}}{{m}_{1}}$与$\frac{{q}_{2}{r}_{2}}{{m}_{2}}$的大小关系，所以B选项错误．
C、若有q₁=q₂，根据图象r₁＜r₂由上述②公式有p₁＜p₂，但根据左手定则，粒子应带负电，所以选项C错误．
D、若有p₁=p₂，由于r1＜r2，根据公式③有q₁＞q₂，再由左手定则知道粒子带负电，所以选项D正确．
故选：AD

点评 本题是一道考察洛仑兹力提供向心力和左手定则的基础题，由牛顿第二定律写出相应的表达式，从而得到结论．