Question

13．如图，两根足够长的光滑金属导轨ab，cd平行放置，导轨间距离为L，电阻不计，导轨平面与水平面夹角为θ，在导轨上端并联有两个额定功率均为P，电阻均为R的小灯泡，整个系统置于匀强磁场中（图中未画出），磁场方向与导轨所在平面垂直，现将一质量为m，电阻可忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程与导轨接触良好，若某时刻后两灯泡保持正常发光（重力加速度为g）．则 （　　）

• A． 金属捧做匀加速运动
• B． 磁感应强度大小为$\frac{mgsinθ}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$
• C． 灯泡正常发光时导体棒速度大小为$\frac{4P}{mgsinθ}$
• D． 灯泡正常发光时，重力对导体棒做功的功率与两个小灯泡电功率之和相等

Answer 1

分析 根据金属棒的受力情况判断其运动情况．两灯泡保持正常发光时，回路达到稳定状态，金属棒做匀速运动，根据重力的功率等于回路的电功率求磁感应强度．由E=BLv求导体棒的速度大小．结合能量守恒定律分析．

解答 解：A、金属捧下滑的过程中，做加速运动时安培力增大，合力减小，加速度减小，做加速度减小的变加速运动，当合力为零时做匀速直线运动，故A错误．
B、设灯泡保持正常发光时通过每个灯泡的电流为I，则有：P=I²R，得：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$
对金属棒，由平衡条件有：B•2IL=mgsinθ，得：B=$\frac{mgsinθ}{2L}$$\sqrt{\frac{R}{P}}$，故B正确．
CD、设灯泡正常发光时导体棒速度大小为v．灯泡正常发光时，重力对导体棒做功的功率与两个小灯泡电功率之和相等，则根据能量守恒定律知：mgsinθ•v=2P，得：v=$\frac{2P}{mgsinθ}$，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．