Question

2．图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为3：1，电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，电表均为理想交流电表，若R₁两端电压u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）则下列说法正确的有（　　）

• A． 电压表示数为20V
• B． 电流表的示数为0.5A
• C． 原线圈输入端电压最大值为30$\sqrt{2}$V
• D． 原线圈输入功率为30W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据部分电路的欧姆定律、以及电流与匝数成反比即可求得结论．

解答 解：${R}_{1}^{\;}$两端电压${u}_{1}^{\;}=10\sqrt{2}sin100πt$（V），其最大值是$10\sqrt{2}V$，有效值是10V，电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$串联，电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{10}{10}=1A$，电压表的示数等于电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压，即$U={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=1×20=20V$，故A正确；
B、电流表测的是原线圈中的电流，根据变流比规律$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{3}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{3}A$，即电流表的示数为$\frac{1}{3}A$，故B错误；
C、副线圈两端的电压等于电阻${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$两端的电压之和，${U}_{副}^{\;}=30V$，根据变压比规律$\frac{{U}_{原}^{\;}}{{U}_{副}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{3}{1}$，得${U}_{副}^{\;}=90V$，所以原线圈输入端电压的最大值为$90\sqrt{2}V$，故C错误；
D、原线圈的输入功率为：${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=90×\frac{1}{3}=30W$，故D正确；
故选：AD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．知道正弦交变电流最大值和有效值之间的关系即可解决本题