题目内容

7．某同学用灵敏电流计改装多用电表，如图所示为其设计的电路原理图，已知灵敏电流计G的满偏电流为Ig=3.00mA，内阻Rg=100Ω（以下问题中计算结果均保留3位有效数字）．
（1）图中表笔A应为红（填“红”或“黑”）表笔；
（2）若开关S1闭合，S2接位置1时，该电表被改装成量程为0.30A的电流表，则电阻R1应为1.01Ω；开关S1断开，S2接位置3时，该电表被改装成量程为3.00V的电压表，则电阻R3应为900Ω；
（3）若电源电动势为1.50V，当开关S1断开，S2接位置2时，将两表笔短接，调节电阻R2进行欧姆调零，之后在两表笔之间接一待测电阻，若电流表半偏，则该待测电阻为500Ω；当开关S1闭合，S2接位置2时，将两表笔短接，调节电阻R2进行欧姆调零，之后再两表笔之间接一待测电阻，若表头示数为0.90mA，则该待测电阻为11.67Ω．

分析 （1）多用电表的红表笔接内置电源的负极，黑表笔接内置电源的正极，根据结构图判断；
（2）把电流表量程扩大需要并联一个电阻，把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值；
（3）根据闭合电路欧姆定律列式，联立方程即可求解．

解答 解：（1）多用电表的红表笔接内置电源的负极，黑表笔接内置电源的正极，由图示可知，图中表笔A应为红表笔，
（2）开关S1闭合，S2接位置1时，电流计量程扩大，则并联的电阻R1=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×100}{0.3-3×1{0}^{-3}}$=1.01Ω，
开关S1断开，S2接位置3时，改装成电压表，则串联的电阻R3=$\frac{U-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}}=\frac{3-3×1{0}^{-3}×100}{3×1{0}^{-3}}=900Ω$，
（3）根据闭合电路欧姆定律得：${I}_{g}=\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{2}}$，$\frac{1}{2}{I}_{g}=\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{2}+{R}_{x}}$，解得：Rx=500Ω，
当开关S1闭合，S2接位置2时，满偏电流为Ig′=0.3A，表头示数为0.90mA时，实际电流为I′=$\frac{0.9}{3}×0.3=0.09A$，
根据闭合电路欧姆定律得：${I}_{g}′=\frac{E}{\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}′}+{R}_{2}′}$，I′=$\frac{E}{\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}′}+{R}_{2}′+{R}_{x}′}$，解得：Rx′=11.67Ω
故答案为：（1）红；（2）1.01；900；（3）500；11.67．

点评 本题第三问考查了半偏法则电阻的原理，理解欧姆定律，掌握电压表的改装，知道电压表改装原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题，难度适中．

练习册系列答案
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