Question

6．如图，一内壁光滑、截面恒定、竖直放置的绝热气缸下端密封，上端封闭但留有一出气孔．气缸内部有一绝热活塞，将气缸内的气体（可视为理想气体）分割成上下两部分，气缸底部有一用来加热气体的电阻丝，外界大气压强为 p．当气体温度为 T 时，活塞下方气体的体积为 V，活塞上方气体的体积为 8V；现将气缸水平放置，这一过程温度不变，活塞下方这部分气体的体积变为 2V，此时将出气孔密封．然后重新将气缸竖直放置，并对下部分气体加热．求：
①活塞因重力产生的压强；
②当气体温度达到 2T₀ 时活塞下方气体的体积．

Answer 1

分析 ①根据玻意耳定律，即可求出活塞因重力产生的压强；
②对下部分气体运用理想气体的状态方程，对上面气体运用玻意耳定律当气体温度达到 2T₀ 时活塞下方气体的体积．

解答 解：①等温变化，根据玻意耳定律可得：（p+p_m）V=2pV
解得：p_m=p
②设此时下部分气体的压强为p_x，体积V_x，
对下部分气体运用理想气体的状态方程可得：$\frac{2pV}{T}$=$\frac{{p}_{x}{V}_{x}}{2T}$
对上部分气体运用玻意耳定律可得：7pV=（p_x-p_m）（9V-V_x）
解得：V_x=2V
答：①活塞因重力产生的压强为p；
②当气体温度达到 2T₀ 时活塞下方气体的体积为2V．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大．