题目内容
15．航天飞机在赤道上空圆形轨道由西向东飞，地磁场在航天飞机轨道处的磁应感应强度 B=0.50×10-4T，沿水平方向由南向北，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长L=20km的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并指向地心，卫星位于航天飞机的正上方，如果航天飞机与卫星的运行速度为7.5km/s．第一宇宙速度为7.9km/s，地球半径为6400km．（1）卫星和航天飞机哪端电势高？
（2）求金属悬绳中的感应电动势．
（3）估算航天飞机离地面的高度．
分析 （1）根据右手定则判断电势的高低；
（2）根据切割产生的感应电动势公式求出金属悬绳中的感应电动势大小；
（3）根据万有引力提供向心力，结合第一宇宙速度和航天飞机的速度之比求出轨道半径之比，从而得出航天飞机离地面的高度．
解答 解：（1）根据右手定则可知，卫星的电势较高．
（2）悬绳中感应电动势的大小为E=BLv=0.50×10-4×20000×7500V=7500V．
（3）设地球质量为M，航天飞机质量为m，第一宇宙速度为v1，航天飞机的速度为v，航天飞机的高度为h，则
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R+h}$，
解得h=R（$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{v}^{2}}-1$），
代入数据解得h=700.8km．
答：（1）卫星的电势较高；
（2）金属悬绳中的感应电动势为7500V；
（3）航天飞机离地面的高度为700.8km．
点评 本题考查了电磁感应与万有引力定律的综合运用，知道第一宇宙速度的含义，对于第三问，通过线速度之比求出轨道半径之比是关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．障碍物宽度为10cm，下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是（ ）
| A． | 5cm | B． | 20cm | C． | 50cm | D． | 80cm |
如图，一内壁光滑、截面恒定、竖直放置的绝热气缸下端密封，上端封闭但留有一出气孔．气缸内部有一绝热活塞，将气缸内的气体（可视为理想气体）分割成上下两部分，气缸底部有一用来加热气体的电阻丝，外界大气压强为 p．当气体温度为 T 时，活塞下方气体的体积为 V，活塞上方气体的体积为 8V；现将气缸水平放置，这一过程温度不变，活塞下方这部分气体的体积变为 2V，此时将出气孔密封．然后重新将气缸竖直放置，并对下部分气体加热．求：
3．
我国将于今年12月发射“嫦娥五号”卫星，该卫星将首次实现在月球上取样并返回地球．如图所示，设“嫦娥五号”先在距月球表面高度为H处的环月轨道I上做运行周期为T的匀速圆周运动；随后在该轨道上的A点采取措施，降至近月点离月球表面高度为h的椭圆轨道Ⅱ上．若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，已知引力常量G．则下述判断正确的是（ ）
我国将于今年12月发射“嫦娥五号”卫星，该卫星将首次实现在月球上取样并返回地球．如图所示，设“嫦娥五号”先在距月球表面高度为H处的环月轨道I上做运行周期为T的匀速圆周运动；随后在该轨道上的A点采取措施，降至近月点离月球表面高度为h的椭圆轨道Ⅱ上．若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，已知引力常量G．则下述判断正确的是（ ）| A． | “嫦娥五号”在轨道I上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度 | |
| B． | “嫦娥五号”在轨道I上A点的速度等于在轨道Ⅱ上A点的速度 | |
| C． | 月球的质量为 $\frac{4{π}^{2}（R+H）^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| D． | “嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的周期为$\sqrt{\frac{（2R+H+h）^{3}}{8（R+H）^{3}}}$T |
10．
如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中（ ）
如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中（ ）| A． | 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 | |
| B． | 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 | |
| C． | 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 | |
| D． | 恒力F与安培力的合力所做的功等于零 |
20．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（ ）
| A． | 若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等 | |
| B． | 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍 | |
| C． | 若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等 | |
| D． | 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍 |
7．健身用的扩胸拉力器，并装了四根相同的弹簧，弹簧自然长度是25cm，某人双手各用了600N的水平力把它们都拉长至100cm，不计拉力器所受的重力，则（ ）
| A． | 每根弹簧的劲度系数为200N/m | |
| B． | 此时每根弹簧的弹力为300N | |
| C． | 若只装三根弹簧，且将其都拉长至75cm时，需要的拉力为300N | |
| D． | 若只装两根弹簧，且将其都拉长至50cm，则需要的拉力为200N |
4．如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面滑动时有（ ）
| A． | 匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g | |
| B． | 加速下滑时，M对地面摩擦力向左 | |
| C． | 减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g | |
| D． | m无论如何运动，M对地面始终有向左的摩擦力 |
如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置．导轨所在平面倾角θ=37°．导轨间距L=1m，水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场B1，水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场B2，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T，导体棒ab、cd垂直放置在导轨上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面导体棒的上，现给ab棒施加沿斜面向上的拉力F，同时撤去对两导体棒的约束力，使ab沿斜面向上以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，cd棒沿斜面向下运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒的质量均为m=0.1kg，两导体棒组成的回路总电阻为R=2Ω，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：