Question

9．如图甲所示，质量为m=20kg的物体在水平地面上做直线运动，从t=0开始在物体上作用一个水平向左的恒力F，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，得到0-6s内物体的v-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，取向右为正方向．求：

（1）物体在0-6s内的位移x大小和方向；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）在v-t图与横轴所围的上下两块面积之差为物体的位移
（2）根据v-t图象求得加速度大小，利用牛顿第二定律求得施加的外力

解答 解：（1）在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移，故x=$\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×4×4m=-4m$
负号表示物体的位移方向水平向左；
（2）在v-t图象中，0-2s内物体水平向右减速运动，其加速度大小为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
2-6s内的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可知在0-2s内：F+μmg=ma₁
2-6s内F-μmg=ma₂
联立解得F=30N
答：（1）物体在0-6s内的位移x大小为4m，方向水平向左；
（2）水平恒力F的大小为30N．

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因素；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律