题目内容
4．【普通中学】如图所示，质量M=2kg足够长木板AB，在水平面上向右做直线运动，木板上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.1．某时刻木板的速度v0=9m/s时，在木板左端A施加一个水平向左的恒力F=5N，同时将一个质量m=2kg的小木块轻放在木板的右端B，经过一段时间，小木块从木板脱离．已知小木块可视为质点g=10m/s2．求：（1）木板速度为零时，小物块距B端的距离；
（2）小木块从木板上脱离时，木板速度的大小．
分析 （1）木板上表面光滑，木板向右做匀减速运动时，小木块不动．根据牛顿第二定律求出木板的加速度，由速度时间公式求出木板速度为零时经历的时间，再求位移，从而得到物块距B端的距离．
（2）木板速度为零后向左做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求小木块从木板上脱离时，木板速度的大小．
解答 解：（1）对木板施加恒力F后，木板向右做匀减速直线运动，其加速度设为a1，由牛顿第二定律得：
F+μ（M+m）g=Ma1．
代入数据解得：a1=$\frac{9}{2}m/{s}^{2}$
设经过时间t1木板的速度为零，由速度公式可得：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{9}{\frac{9}{2}}$=2s
由位移公式可得，木板的位移为：x1=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{9}{2}×2$m=9m
由于木板上表面光滑，木板在运动过程中，小木块始终静止不动，则木板速度为零时，小物块距B端的距离为：x1=9m．
（2）此后木板向左做匀加速运动，小木块仍静止不动，设小木块经过t2时间从木板B端落下，木板的位移为 x1=9m．
设此过程中木板的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma2．
代入数据解得：a2=$\frac{1}{2}m/{s}^{2}$
由速度位移关系公式可得木块从木板上脱离时，木板速度的大小为：
v=$\sqrt{2{a}_{2}{x}_{1}}$=$\sqrt{2×\frac{1}{2}×9}$=3m/s
答：（1）木板速度为零时，小物块距B端的距离为9m．
（2）木块从木板上脱离时，木板速度的大小是3m/s．
点评 解决本题的关键要搞清木板和木块的运动情况，要知道小木块不受摩擦力，始终处于静止状态，要注意木板对地的压力等于两个物体的总重力．
| A． | 汽车在第2小时至第5小时的平均速度为40km/h | |
| B． | 汽车在第5小时末回到原出发点，其瞬时速度为120km/h | |
| C． | 汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48km/h | |
| D． | 汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米 |
| A． | 这是竖直下抛运动 | |
| B． | 这是竖直上抛又落回原地的过程 | |
| C． | 这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程 | |
| D． | 抛出后3 s物体又落回抛出点 |
如图所示，光滑斜面与粗糙水平面在斜面底端平滑相接，斜面倾角α=30°，高h=5.0m．物块A从斜面顶端由静止滑下的同时，物块B从斜面的底端在恒力F作用下由静止开始向左运动，力F与水平方向成θ=37°角，水平面足够长，物块A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2．物块A在水平面上恰好能追上物块B．物块A、B质量均为m=2.0kg，均可视为质点．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，Q的速度也变为v，再经t时间物体Q到达传送带的右端B处，在（ ）| A． | 前t时间内物体做匀加速运动，后t时间内物体做匀减速运动 | |
| B． | 后t时间内Q与传送带之间无摩擦力 | |
| C． | 前t时间内Q的位移与后t时间内Q的位移大小之比为1：2 | |
| D． | Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移向左 |
如图所示，水平传送带左端A和右端B间的距离为L=2m，其上表面到水平地面的距离为h=5m，传送带以速度v=2m/s顺时针运转．一小物块（视为质点）以水平向右初速度v0从A点滑上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．试求：（g取10m/s 2）
如图所示，质量为70kg的跳伞运动员，做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，下落6s后打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速运动，经过4s后以4m/s的速度到达地面，求：
| A． | 恒力F反向前后的加速度大小之比为2：5 | |
| B． | 在t=1s时刻，恒力F反向 | |
| C． | 恒力F大小为7N | |
| D． | 物块与水平面的动摩擦因数为0.7 |