Question

10．如图所示，重力为G₁=10N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向30°角，PB沿水平方向且连在重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，求：
（1）PA绳上的拉力
（2）木块与斜面间的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）先对结点P受力分析，由平衡条件得到PA绳上的拉力和PB绳中张力；
（2）再对木块受力分析，根据平衡条件列式求解斜面对木块的摩擦力．

解答 解：（1）以结点P为研究对象，受力如图由共点力平衡可知：

  T₁=T₂tan30°，T₃=$\frac{{T}_{2}}{cos30°}$
  T₂=G₁ 
可得PB中的张力为：T₁=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N，
PA绳上的拉力为：T₃=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N 
（2）再以木块G₂为研究对象，受力如图：

由共点力平衡可知沿斜面方向x方向合力为零．
即：F₁+F₂=f，代入数据得：
T₁cos30°+G₂sin30°=f
代入数据可得：f=55N
答：（1）PA绳上的拉力为$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N．    
（2）木块与斜面间的摩擦力为55N．

点评 本题关键是先对结点P受力分析，再对物体B受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．