题目内容
2．
如图所示，粗糙水平平台的O处有一个光滑的小孔，用细绳穿过小孔，绳两端分别系一个小物块A和小球B，小物块的质量为mA=4kg，小球B的质量为mB=1kg，小物块与粗糙的水平平台之间的最大静摩擦力因数为μ=0.5，OB段绳长为l=2m，现在让B球在水平面内做匀速圆周运动，要使物块A保持静止状态，则B球的角速度ω不超过（ ）| A． | $\sqrt{5}$rad/s | B． | $\sqrt{5\sqrt{3}}$rad/s | C． | $\sqrt{10}$rad/s | D． | $\sqrt{10\sqrt{3}}$rad/s |
分析 当B的转速最大时，绳子的拉力最大，对A的拉力最大，A受到的摩擦力达到最大，由此列式解答即可．
解答 解：由题意，绳子的最大拉力等于A受到的最大摩擦力，即：F=Ff=μmAg=0.5×4×10=20N
对B进行受力分析如图，则：F•cosθ=mBg
所以：$cosθ=\frac{{m}_{B}g}{F}=\frac{1×10}{20}=\frac{1}{2}$
可知：θ=60°
沿水平方向：$F•sinθ={m}_{B}{ω}^{2}•l•sinθ$
所以：ω=$\sqrt{10}$rad/s
故选：C
点评 该题结合共点力的平衡考查向心力，解决本题的关键分别搞清A的平衡条件和B的向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
相关题目
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 两个物体之间的压力越大，则静摩擦力越大 | |
| B． | 静摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用 | |
| C． | 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 | |
| D． | 合力和分力是同时作用在物体上的力 |
如图所示，重力为G1=10N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向30°角，PB沿水平方向且连在重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，求：
如图所示，质量m2=1kg的乙小球静止在光滑的水平面上，一个质量m1=2kg的甲小球以v0=3m/s的初速度向乙运动并且发生正碰．
7．图中的四种情况中，对各粒子受洛伦兹力方向的描述，不正确的是（ ）
| A． |  垂直于v向上 | B． |  垂直纸面向里 | C． |  垂直纸面向外 | D． |  垂直纸面向里 |
1．半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a0=t2，物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，取g=10m/s2，则：（ ）
| A． | 2s末圆盘的线速度大小为0.4m/s | |
| B． | 2s末物块所受摩擦力大小为6N | |
| C． | 物块绕完第一圈的时间约为1.88s | |
| D． | 物块随圆盘一起运动的最大速度约为0.5m/s |
19．火星是太阳系内地球外侧的一颗行星，人类正计划用飞船载人登陆火星，探索火星移民的可能．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 火星上的“一年”时间比地球上的一年时间长 | |
| B． | 发射飞船的速度必须大于第三宇宙速度16.7km/s | |
| C． | 火星和地球相邻两次距离最近的时间间隔大于一年 | |
| D． | 不管飞船何时起飞，到达火星通过的路程都相同 |