Question

14．图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，质点P的振动图象如图乙所示，则这列波的传播速度为2m/s，平衡位置在6m处的q点的振动方程为y=8sin（$\frac{π}{2}$t ）或8sin（$\frac{π}{2}$t+π）cm．

Answer 1

分析 由波动图象（甲）读出波长λ，由振动图象（乙）读出周期T，由公式v=$\frac{λ}{T}$得到波速v．由振动图象乙读出：t=0时刻质点P处于平衡位置，且振动方向沿y轴正方向．由波动图象，根据波的传播方向，判断甲图中各个质点的振动方向，找出与振动图象t=0时刻运动情况一致的质点．

解答 解：由波动图象（甲）读出波长λ=8m，由振动图象（乙）读出周期T=4s，由公式v=$\frac{λ}{T}$得到波速v=2m/s．
则ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2}$
质点P的振动图象如图乙所示，知t=0时刻p质点处于平衡位置向上振动，
则q点t=0时刻位于平衡位置向下振动，则质点q的振动方程为y=-8sin（$\frac{π}{2}$t ）cm或y=8sin（$\frac{π}{2}$t+π ）cm；
故答案为：2；-8sin（$\frac{π}{2}$t ）或8sin（$\frac{π}{2}$t+π）．

点评 本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力．