Question

4．一个质点沿某一直线做匀加速直线运动，第2秒内运动了5米，第4秒内运动了9米，求该质点在第5秒末的速度以及运动5秒的总位移．

Answer 1

分析 由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$，可求得加速度，由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得初速度，并由此求解问题．

解答 解：由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$解得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{9-5}{2×1}$=2m/s²，
第2秒内运动了5米，有：5=${（v}_{0}+2）×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$ 
解得：v₀=4m/s
则第5秒末的速度为：v₅=4+2×5=14m/s
5秒的总位移为：x=$\frac{4+14}{2}×5$=45m
答：第5秒末的速度为14m/s，以及运动5秒的总位移为45m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．