Question

12．一辆汽车先以速度V₁匀速行驶了甲、乙两地距离的2/3，接着以速度V₂匀速走完了剩余的路程，则汽车在全程中的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{{3v}_{1}v}_{2}}{{2v}_{2}{+v}_{1}}$
• B． $\frac{{2v}_{1}{+v}_{2}}{6}$
• C． $\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$
• D． $\frac{{2v}_{1}{+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出两段过程的时间，以及总位移的大小，结合全程的平均速度，求出平均速度．

解答 解：设总位移为x，则可知，t₁=$\frac{\frac{2x}{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{2x}{3{v}_{1}}$； t₂=$\frac{\frac{x}{3}}{{v}_{2}}$=$\frac{x}{3{v}_{2}}$；
则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{x}{\frac{2x}{3{v}_{1}}+\frac{x}{3{v}_{2}}}$=$\frac{{{3v}_{1}v}_{2}}{{2v}_{2}{+v}_{1}}$；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平均速度的定义式，知道平均速度等于总位移与总时间的比值．