Question

20．真空中两个正点电荷A、B所带电量皆为Q，且相距为r，则距离A为$\frac{r}{3}$处的P点的电场强度为多少？

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式分别求出，等量同种电荷在距离A为$\frac{r}{3}$处的电场强度，再根据场强的叠加进行合成．

解答 解：A点电荷在距离A为$\frac{r}{3}$处产生的电场强度大小为E₁，
则E₁=k$\frac{Q}{（\frac{r}{3}）^{2}}$=$\frac{9kQ}{{r}^{2}}$
同理，B点电荷在距离A为$\frac{r}{3}$处产生的电场强度大小为E₂，
则E₂=$\frac{kQ}{（\frac{2r}{3}）^{2}}$=$\frac{9kQ}{4{r}^{2}}$；
因它们是同种电荷，则它们在P点的电场强度方向相反，
则合电场强度大小为E=E₁-E₂=$\frac{27kQ}{4{r}^{2}}$，方向由A指向B，
答：则距离A为$\frac{r}{3}$处的P点的电场强度大小为$\frac{27kQ}{4{r}^{2}}$，方向由A指向B．

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道场强是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．