Question

3．一汽车在平直公路上15m/s的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事故时3m/s²的加速度紧急刹车，停在发生事故位置前，那么刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动，再根据匀变速直线运动位移时间公式求刹车过程前2s的位移，根据逆向思维，末速度为0的匀减速直线运动可以看成初速度为0的反向的匀加速直线运动，所以求最后2s的位移即求反向的前2s的位移．

解答 解：汽车从开始刹车到停止的时间为：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15}{3}=5s$
刹车过程中前2s的位移为：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×（-3）{×2}_{\;}^{2}=24m$
反向看成是初速度为0的匀加速直线运动，最后2s的位移为反向的前2s的位移为：
${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×3×{2}_{\;}^{2}=6m$
刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为：
$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}=\frac{24}{6}=4$，B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题属于运动学中的刹车问题，关键要注意汽车速度为零后不再运动，对于末速度为0的匀减速直线可以采用逆向思维处理．