Question

9．在《探究功与物体速度变化的关系》实验时，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行，实验装置如图1所示．

（1）适当垫高木板是为了平衡摩擦力；
（2）通过打点计器的纸带记录小车的运动情况，观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，通过纸带求小车速度时，应使用纸带后面部分（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）关于实验中的操作或分析，下列叙述正确的是C
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
D．通过实验数据分析可得出结论：w与v成正比
（4）实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了W-v图，如图2甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了W-v²图，如图2乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是A
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer 1

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
（2）纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动；
（3）实验直接去测量一个做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可能求；
（4）根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答 解：（1）要使橡皮筋对小车的拉力大小等于其合外力大小，实验中必须进行平衡摩擦力的操作，即垫高木板的一端．
（2）该实验中需要求出小车的最大速度即小车最后匀速运动的速度大小，因此需要利用纸带的后半部分．
（3）A、我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，我们增加相同的橡皮条的数量，使功的大小成倍数增加，每次实验不必设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误；
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度一定要保持一致，故B错误；
C、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出．所以C错误；
D、通过实验数据分析可得出结论：W与v²成正比，故D错误．
故选：C
（4）根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avⁿ中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v²成正比，故A正确，BCD错误．
故选：A．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）后面部分；（3）C；（4）A

点评 本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，注意该实验中需要测量是小车的最大速度即最后的速度大小，同时要正确应用数学知识进行数据处理．