题目内容
11．
如图所示，水平面上固定一倾斜角为37°的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为M=4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变．质量为m=2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达斜面底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.25，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ；
（2）木板的最短长度l．
分析 （1）滑块从斜面下滑的过程，根据动能定理列式求解动摩擦因素；
（2）先判断木板的运动情况，再由动能定理计算木板的最短长度l．
解答 解：（1）物体沿斜面下滑，由动能定理得：
mgh-μmgcos37°$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}$mv02
代入数据解得：μ=0.48
（2）滑块在木板上滑动过程中，木板水平方向共受两个力作用，代入数据可知μ1mg＜μ2（m+M）g
所以木板始终静止，由动能定理可得：-μ1mgl=0-$\frac{1}{2}$mv02
解得木板的最小长度为：l=7.2m
答：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1为0.48；
（2）木板的最短长度l为7.2m．
点评 本题要在分析清楚物体运动情况的基础上，运用动能定理解答．也可以运用牛顿第二定律求加速度，由速度位移关系公式求解，但比动能定理复杂一点．
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如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为$\frac{R}{2}$，板M、N上的小孔A、C与O三点共线，CO=R，连线AO垂直于板M、N．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线AO对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°．质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经A进入M、N间的电场，接着通过C进入磁场．质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在A处的速度看作零．
18．
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和2R，内壁上A点有一质量为m的物块（视为质点）随圆锥筒一起以角速度ω转动，与筒壁始终相对静止，A点的高度为筒高的一半．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和2R，内壁上A点有一质量为m的物块（视为质点）随圆锥筒一起以角速度ω转动，与筒壁始终相对静止，A点的高度为筒高的一半．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当ω缓慢增大时，物块受到筒壁的摩擦力一直增大 | |
| B． | 当ω缓慢增大时，物块受到筒壁的作用力一直增大 | |
| C． | 当ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$时，小物块受到的摩擦力大小为$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg | |
| D． | 当ω=$\sqrt{\frac{7g}{R}}$时，小物块受到的摩擦力大小为$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg |
6．一个物体以初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为H，设物体运动过程中所受阻力为重力的k倍，落回抛出点的速度大小为v，重力加速度大小为g，则k和v的大小分别为（ ）
| A． | 1-$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$和$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gH-{{v}_{0}}^{2}}}$v0 | B． | 1-$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$和$\sqrt{\frac{4gH-{{v}_{0}}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}}$v0 | ||
| C． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$-1和$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gH-{{v}_{0}}^{2}}}$v0 | D． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$-1和$\sqrt{\frac{4gH-{{v}_{0}}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}}$v0 |
如图所示，用一动滑轮拉一物体A，以0.5m/s的速度在水平面上匀速运动，物体A重为20N，受到的摩擦力是物重的0.2倍，水平拉力F为2.5N，（不计滑轮重力）．
3．一汽车在平直公路上15m/s的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事故时3m/s2的加速度紧急刹车，停在发生事故位置前，那么刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 4 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |
如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，B1=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R1=1Ω，R2=1.5Ω．R2两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形边长L2=0.2m，每条边电阻r0=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2=3T的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s2．求：
1．
一辆汽车以相同的速率从三段如图所示的路面上面通过，则关于汽车通过这三段路面下列说法正确的是（ ）
一辆汽车以相同的速率从三段如图所示的路面上面通过，则关于汽车通过这三段路面下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车不论通过哪个路面时对路面的压力都等于自身的重力 | |
| B． | 汽车通过a路面时对路面的压力大于自身的重力 | |
| C． | 汽车通过b路面时对路面的压力大于自身的重力 | |
| D． | 汽车通过c路面时对路面的压力大于自身的重力 |