Question

18．如图所示，一质量m=2kg的铁块放在种类M=2kg的小车左端，二者一起以v₀=4m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间t=0.01s，不计碰撞时机械能的损失．铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.2，铁块不会到达车的右端，最终小车与铁块相对静止．求：
①车与墙碰撞的平均作用力的大小F；
②小车车长的最小值．

Answer 1

分析 ①车与墙碰撞过程，根据动量定理列式求解平均作用力；
②对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零，动量守恒，即可求出小车与铁块共同运动的速度，再根据能量守恒定律求出小车的最小长度．

解答 解：①车与墙碰撞过程中，不计碰撞时机械能的损失，则车与墙碰撞后的瞬间，小车的速度向左，大小为v₀，设向左为正，
根据动量定理得：
Ft=Mv₀-M（-v₀）
解得：F=$\frac{2×2×4}{0.01}$=1600N
②对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．
以向左为正方向，由动量守恒定律得：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=0，
对系统，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=μmgL，
解得：L=8m
答：①车与墙碰撞的平均作用力的大小F为1600N．
②小车车长的最小值为8m

点评 本题涉及到两个物体的相互作用，应优先考虑动量守恒定律．运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程．涉及时间问题，可优先考虑动量定理．