Question

20．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，θ₁＜θ₁＜θ₃．现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端．关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　）

• A． W_甲＜W_乙＜W_丙
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙
• C． W_甲=W_乙=W_丙
• D． P_甲＜P_乙＜P_丙

Answer 1

分析 根据下降的高度比较重力做功的大小，根据牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式得出时间的表达式，从而比较出运动的时间，根据平均功率的公式比较重力做功的平均功率．

解答 解：A、三个物体下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相同，故A错误，C正确．
B、根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为θ₁＜θ₁＜θ₃，则t₁＞t₂＞t₃，根据P=$\frac{W}{t}$知，P_甲＜P_乙＜P_丙，故B错误，D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了功和功率的基本运用，知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．