题目内容

15．氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6ev，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m．
（1）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（用k，e，r1，m表示，不要求代入数据）
（2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

分析 （1）氢原子处于n=2的激发态时，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，列方程求解速度v，应用电流定义求解；
（2）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-$\frac{1}{9}$E1．
（3）先求出使钠发生光电效应的光子的能量最小值，再计算出在能级跃迁时放出的能量，再根据光子的能级公式求频率，根据发生光电效应的条件判断可以发生光电效应的谱线条数．

解答 解：（1）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，
则有：$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}m{r}_{2}}{{T}^{2}}$ ①
其中r2=4r1；
根据电流强度的定义：I=$\frac{e}{T}$   ②
由①②得：I=$\frac{{e}^{2}}{16π{r}_{1}}\sqrt{\frac{k}{m{r}_{1}}}$    ③
（2）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-（-$\frac{{E}_{1}}{4}$）
得：γ=8.21×1014Hz，
（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为：
E0=hγ=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×6×1{0}^{14}}{1.6×1{0}^{-19}}$eV=2.486eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E0，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应；
答：（1）氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流为$\frac{{e}^{2}}{16π{r}_{1}}\sqrt{\frac{k}{m{r}_{1}}}$；
（2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率8.21×1014Hz的电磁波照射氢原子；
（3）有4条谱线可使钠发生光电效应．

点评 本题考查非常全面，既考查了原子电离时吸收的能量，又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式，还考查了发生光电效应的条件，需要调动整个高中的知识来处理，仔细体会，解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级跃迁所满足的规律，即hv=Em-En．

练习册系列答案
相关题目
5．一物体从某行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，已知该星球半径R=8×105Km以下说法中正确的是（　　）
A．物体抛出时的初速度大小为4m/s
B．该行星质量的数量级为1028Kg
C．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2
D．该行星的第一宇宙速度为V1=40km/s
6．小球在某未知星球作平抛运动，现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则
（1）由以上信息，可知a点是（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为8m/s2；
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是0.8m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是1.12m/s．
3．当忽略地球自转时，地表处的重力加速度和在地表上空处的重力加速度均由地球对物体的万有引力产生．设地球是一个近似球体，地球的半径为R，地表处的重力加速度为g0，物体在距离地球表面4R高度处的重力加速度为g，则$\frac{g}{{g}_{0}}$为（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{25}$
10．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（　　）
A．$\frac{G{T}^{2}}{3π}$B．$\frac{3π}{G{T}_{0}^{2}}$C．$\frac{3π}{G{T}^{2}}$D．$\sqrt{\frac{3π}{G{T}^{2}}}$
20．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，θ1＜θ1＜θ3．现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端．关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙B．P甲＞P乙＞P丙C．W甲=W乙=W丙D．P甲＜P乙＜P丙
7．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻器的最大阻值是2r．在滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．滑动变阻器消耗的功率变小
B．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
C．定值电阻R消耗的功率变大
D．定值电阻R消耗的功率先变大后变小
4．如图所示，质量为M、长度为L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F（未知）作用在木板上，将木块匀速拉向木板左端的过程中，拉力做功为多少？
5．要使两物体间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{16}$，下列办法可以采用的是（　　）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$，距离不变
C．使两物体的距离增为原来的4倍，质量不变
D．使两物体的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网