Question

7．如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴落地点必在O点的左方还是右方？离O点距离为多少？

Answer 1

分析 对于油滴来说，做的是平抛运动，可以分为水平方向和竖直方向来列出位移方程，同时车厢做匀减速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到O点的水平距离是它们水平位移的差．联立求解即可．

解答 解：设油滴离开车厢顶部时，车速为v₀，油滴因惯性此时也具有水平速度v₀，对地做平抛运动，油滴落到车厢上的时间为t．
则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
这段时间油滴水平位移为：x₁=v₀t
车的水平位移为：x₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
油滴落在O点的右方，距O点为：△x=x₁-x₂=$\frac{1}{2}$ at²
而t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
联立解得：△x=$\frac{a}{g}$h．
答：油滴落地点必在O点的右方，离O点距离为$\frac{a}{g}$h．

点评 本题考查两个运动的关系问题，同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是减速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求油滴在水平方向的位移．分析时要还抓住两个运动的同时性．