Question

16．目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则（　　）

• A． 汽车刹车的加速度大小为a=$\frac{v}{t}$
• B． 汽车刹车时间t₀=$\frac{mv}{F}$
• C． 汽车的刹车距离为x=$\frac{m{v}^{2}}{2F}$
• D． 驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s=vt+$\frac{m{v}^{2}}{2F}$

Answer 1

分析 由牛顿第二定律定律求得刹车的加速度，刹车前进的距离由反映时间内的匀速运动位移和刹车后的减速运动位移两部分构成，故可以解得刹车位移．

解答 解：A、由牛顿第二定律可知，汽车刹车的加速度大小为a=$\frac{F}{m}$．汽车刹车的时间不是t，所以刹车的加速度大小不是a=$\frac{v}{t}$．故A错误；
B、汽车刹车时间t₀=$\frac{△v}{a}=\frac{mv}{F}$．故B正确；
C、根据位移速度公式：$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，则位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2×\frac{F}{m}}$=$\frac{m{v}^{2}}{2F}$．故C正确；
D、驾驶员的反应时间为t做匀速直线运动，所以驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s=vt+$\frac{m{v}^{2}}{2F}$．故D正确．
故选：BCD

点评 本题重点是要看清楚刹车位移的构成：是由反映时间内的匀速和制动后的匀减速构成，切记不可只算制动后的位移．