Question

19．已知三个电阻阻值之比R₁：R₂：R₃=1：4：5，连接成如图所示电路后接通电源，则通过电阻R₁、R₂和R₃的电流强度之比为I₁：I₂：I₃=9：5：4，电阻R₁、R₂和R₃消耗的电功率之比为P₁：P₂：P₃=81：100：80．

Answer 1

分析 根据串联电路电流处处相等、并联电路电流与电阻成反比，求解电流之比，再由功率公式求解功率之比．

解答 解：根据并联电路的特点有：I₂：I₃=R₃：R₂=5：4，即得 I₂=$\frac{5}{4}$I₃
且有 I₁=I₂+I₃=$\frac{9}{4}$I₃；
因此I₁：I₂：I₃=$\frac{9}{4}$I₃：$\frac{5}{4}$I₃：I₃=9：5：4
结合R₁：R₂：R₃=1：4：5，根据功率公式P=I²R，由数学知识得
  P₁：P₂：P₃=81：100：80
故答案为：9：5：4；81：100：80

点评 熟练应用串并联电路特点及电功率公式即可正确解题，要灵活运用比例法研究比值问题．