题目内容

8.如图所示,质量为m的物体放在斜面上,在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,物体始终静止在斜面上,物体受到斜面的摩擦力f和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)(  )
A.f=m(gsin θ+acos θ) N=m(gcos θ-asinθ)
B.f=m(gcos θ+asin θ) N=m(gsin θ-acos θ)
C.f=m(acos θ-gsin θ) N=m(gcos θ+asin θ)
D.f=m(asin θ-gcos θ) N=m(gsin θ+acos θ)

分析 隔离对物体分析,结合物体的加速度,采用正交分解,通过牛顿第二定律求出摩擦力和支持力的大小.

解答 解:对物体受力分析,受重力、支持力、摩擦力(沿斜面向上),向右匀加速,故合力大小为ma,方向水平向右;
采用正交分解法,在平行斜面方向,有:f-mgsinθ=macosθ,
在垂直斜面方向,有:mgcosθ-N=masinθ,
联立解得:f=m(gsin θ+acos θ),N=m(gcos θ-asinθ);
故A正确,BCD错误;
故选:A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,抓住物体与斜面的加速度相等,结合牛顿第二定律进行求解.

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